Escursioni all'infinito per il flusso di Teichmüller e condizioni alla Khinchin
speaker: Luca Marchese (Université Paris 13)abstract: Una superficie di traslazione (o differenziale abeliano) è una superficie piatta di genere positivo con singolarità coniche isolate il cui angolo è un multiplo di \(2\pi\). Tratterò il flusso di Teichmüller sullo spazio dei moduli delle superfici di traslazione, presentando una stima ottimale per la frequenza delle escursioni all'infinito di una geodetica di Teichmüller generica. Tale stima generalizza la legge logaritmica di Masur.
Le superfici di traslazione sono strettamente legate alle trasformazioni di scambio di intervalli (T.S.I.), delle isometrie a tratti di un intervallo in sè stesso con un numero finito di discontinuità. Introdurrò una condizione diofantea per le T.S.I., a cui corrispondono le proprietà in esame del flusso di Teichmüller. Per tale condizione presenterò la generalizzazione alle T.S.I. del Teorema di Khinchin classico.
timetable:
Fri 18 Feb, 10:00 - 10:30, Aula Bianchi Scienze
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