Sulla proiettiva normalità delle varietà magnifiche modello
speaker: Jacopo Gandini (Scuola Normale Superiore)abstract: Sia \(G\) un gruppo semisemplice connesso complesso. Le varietà magnifiche sono delle \(G\)-varietà introdotte da Luna negli anni 90 e sono un oggetto che generalizza le varietà delle bandiere e le varietà simmetriche complete introdotte da De Concini e Procesi negli anni 80. Dati due fibrati lineari globalmente generati su una varietà magnifica \(M\), studieremo la suriettività della mappa di moltiplicazione definita sul prodotto dei rispettivi spazi delle sezioni globali. In particolare, siamo interessati a quelle varietà magnifiche (come le varietà delle bandiere e le varietà simmetriche complete) per cui tale moltiplicazione è suriettiva per ogni coppia di fibrati globalmente generati: tale proprietà implica la proiettiva normalità della varietà considerata rispetto a ogni immersione proiettiva. Più precisamente, introdurremo una strategia generale per ridurre la suriettività della moltiplicazione per ogni coppia di fibrati lineari globalmente generati su \(M\) allo studio della moltiplicazione nel caso di alcune particolari coppie di fibrati lineari "fondamentali". Useremo quindi questa riduzione nel caso di un gruppo semisemplice di tipo classico per caratterizzare la suriettività della moltiplicazione per ogni coppia di fibrati globalmente generati per una particolare classe di varietà magnifiche introdotte da Luna, dette varietà magnifiche modello. Tali risultati sono stati ottenuti in collaborazione con Paolo Bravi e Andrea Maffei.
timetable:
Wed 23 May, 17:20 - 18:10, Aula Dini
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