Un'estensione dei polinomi di Schubert alla K-teoria connessa mediante il cobordismo algebrico
speaker: Thomas Hudson (KAIST, Daejeon (South Korea)(to date))abstract: Sia X uno schema liscio. Dato un morfismo tra fibrati vettoriali sufficientemente generico, le classi fondamentali dei luoghi di degenerazione ad esso associati possono essere espresse nell'anello di Chow \(CH^*(X)\) mediante i polinomi doppi di Schubert. A patto di sostituire a questi ultimi i polinomi doppi di Grothendieck, questo risultato ha un esatto corrispettivo in \(K^0(X)\), l'anello di Grothendieck dei fibrati vettoriali algebrici su X. Nel mio intervento illustrerò la costruzione geometrica alla base di questi due risultati e come sia possibile utilizzarla nell'ambito del cobordismo algebrico \(\Omega^*\), la teoria coomologica orientata universale. Spiegherò inoltre come, in virtù dell'universalità di \(\Omega^*\), sia poi possibile specializzare quanto ottenuto alla K-teoria connessa, una teoria coomologica che generalizza sia \(CH^*\) che \(K^0\), fornendo un'interpretazione geometrica ai \(\beta\)-polinomi di Fomin e Kirillov.
timetable:
Thu 24 May, 15:30 - 16:20, Aula Dini
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