Stabilità di fibrati di Lazarsfeld-Mukai su superfici di tipo K3
speaker: Margherita Lelli-Chiesa (Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi)abstract: Lo studio dei fibrati di Lazarsfeld-Mukai è fondamentale per la teoria di Brill-Noether di curve su superfici di tipo K3. Dato un fibrato lineare ampio L su una superficie S di tipo K3, studieremo la stabilità rispetto a L dei fibrati di Lazarsfeld-Mukai associati a serie lineari di tipo \(g^2_d\) su curve C nel sistema lineare |L|. Per valori di d sufficientemente elevati e C generale in |L|, otterremo un controllo dimensionale per la varietà \( W^2_d(C)\). Quando il numero di Brill-Noether è negativo, dimostreremo invece che ogni \(g^2_d\) su una qualsiasi curva liscia C in |L| è contenuta nella restrizione a C di un divisore effettivo D su S, come congetturato da Donagi e Morrison. Tali risultati possono essere utilizzati per dimostrare la trasversalità di alcuni luoghi di Brill-Noether ed hanno inoltre applicazioni alla teoria di Brill-Noether di fibrati vettoriali non lineari su curve algebriche.
timetable:
Fri 25 May, 15:40 - 16:30, Aula Dini
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