abstract: Ad ogni rivestimento doppio di curve è possibile associare una varietà abeliana polarizzata detta varietà di Prym. In questo seminario presenterò alcuni risultati sulla corrispondente mappa di Prym, dallo spazio dei rivestimenti doppi ramificati allo spazio delle varietà abeliane con fissata polarizzazione. Illustrerò poi un teorema di tipo Torelli per le varietà di Prym di rivestimenti di curve ellittiche. I risultati che presenterò sono stati ottenuti in collaborazione con G.P. Pirola e J.C. Naranjo.