abstract: Negli ultimi anni, divisori in spazi di moduli di curve sono stati ampiamente studiati. Il calcolo di classi in codimensione uno ha portato a importanti risultati sulla geometria birazionale degli spazi di moduli. Al contrario, classi in codimensione maggiore sono rimaste finora inesplorate. Nello spazio di moduli di curve di genere \(2k\) consideriamo il luogo delle curve \(k\)-gonali. Avendo così imposto il numero di Brill-Noether uguale a \(-2\), tale luogo ha codimensione due. Grazie al metodo delle superfici test, mostreremo come calcolare la classe della sua chiusura nello spazio di moduli di curve stabili.