Never primitive points and the Lang Trotter Conjecture

speaker: Francesco Pappalardi (Università di Roma 3)

abstract: La congettura di Lang - Trotter per punti primitivi predice un'espressione per la densità dei primi $p$ per cui un fissato punto razionale (non di torsione) di una fissata curva ellittica definita su $\mathbb Q$ risulta un generatore della curva ridotta modulo $p$. Dopo aver fornito la definizione di tale densità in termini di rappresentazioni di Galois associate a punti di torsione della curva, racconteremo la scarna storia dei contributi alla congettura e forniremo esempi di famiglie di curve ellittiche per cui la congettura è verificata per ragioni banali. Si tratta della nozione di punti mai primitivi. Il caso delle curve ellittiche a moltiplicazione complessa verra discusso in maggiore dettaglio. Parte del lavoro è in collaborazione di N. Jones, G. Meleleo e P. Stevenhagen.

timetable:
Mon 21 Sep, 11:50 - 12:40, Aula Dini
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