Third Italian Number Theory Meeting

Funzioni L p-adiche e zero banali per forme di Siegel

speaker: Giovanni Rosso (Concordia University/University of Cambridge)

abstract: Sia \(p\) un numero primo fissato e sia \(E\) una curva ellittica con cattiva riduzione moltiplicativa in \(p\). A partire dal fondamentale lavoro di Greenberg e Stevens sulla congettura di Mazur, Tate e Teitelbaum sulla derivata della funzione \(L\) \(p\)-adica di \(E\), Greenberg e Benois hanno formulato una congettura sul comportamento delle funzioni \(L\) \(p\)-adiche \(L_p(M,s)\) per motivi \(M\) che presentano dei così detti zeri banali. Questa congettura esprime l'ordine e il coefficiente direttore della funzione \(L\) \(p\)-adica in \(s=0\) in termine di semplici invarianti legati a \(M\). In questo seminario spiegherò come questa congettura puo essere trattata nel caso di forme di Siegel ordinarie e Steinberg in \(p\) e come il recente lavoro di Z. Liu sugli operatori di Maass-Shimura \(p\)-adici e sulle forme di Siegel quasi surconvergenti permetta la generalizzazione di questo risultato a forme di pendenza finita.

timetable:
Wed 23 Sep, 16:30 - 16:55, Aula Contini
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