seminar: Teorema di mappa aperta al bordo per mappe olomorfe in piu' variabili
speaker: Filippo Bracci (Università di Roma 'Tor Vergata')abstract: Abstract: E' ben noto che se f e' una mappa olomorfa definita su un dominio D e se il suo determinante e' invertibile in un punto del dominio, allora l'immagine di f ristretta ad ogni intorno di tale punto contiene un aperto. In dimensione uno, una interpretazione quantitativa del teorema di Julia-Wolff-Caratheodory e' la seguente: se f e' una funzione olomorfa dal disco nel disco tale che la sua derivata "angolare" in 1 e' finita, allora l'immagine locale di f vicino a f(1) contiene definitivamente ogni angolo con vertice 1 che punti nel disco. In piu' dimensioni il teorema di Julia-Wolff-Caratheodory e' stato generalizzato da W. Rudin per la palla e da M. Abate per domini strettamente (pseudo)convessi. In questo seminario parlero' di un recente lavoro in collaborazione con J.-E. Fornaess in cui si prova la versione quantitativa di tali teoremi, ovvero, data una olomorfa da un dominio strettamente pseudoconvesso ad un altro, l'immagine locale vicino ad un punto del bordo p che viene mappato in un altro punto del bordo f(p) contiene definitivamente ogni insieme "kobayashi asintotico ad un cono" con vertice in f(p) nel caso in cui p sia un punto "regolare" e il modulo dello Jacobiano del differenziale sia limitato da zero nelle direzioni normali non-tangenziali.
timetable:
Tue 17 Sep, 14:30 - 15:30, Sala Conferenze Centro De Giorgi
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