course: Les débuts modernes des mathématiques: d'al-Khwarizmi à Descartes
speaker: Roshdi Rashed (Universitè Paris VII, Centre d'histoire des sciences et des philosophies arabes et médiévales)abstract: On commencera dans une première leçon par décrire les principaux actes fondateurs des mathématiques classiques. Les quelques leçons qui suivront seront tout naturellement consacrées au commencement de l’algèbre avec al-Khwærizmî au début du IXe siècle. On s’interrogera alors sur cette invention et sur les conditions qui l’ont rendue possible. On poursuivra par les nouvelles possibilités ouvertes par cette algèbre, et notamment son arithmétisation d’une part et sa géométrisation d’autre part. L’arithmétisation, on le montrera, a permis de développer le calcul algébrique abstrait, l’intégration de l’analyse diophantienne rationnelle à l’algèbre, la conception de l’analyse combinatoire, la théorie des nombres; elle a, enfin, contribué en quelque sorte au détachement de l’analyse diophantienne entière de l’analyse diophantienne. La géométrisation, on l’expliquera, a permis de commencer la géométrie algébrique élémentaire avec al-Khayyæm et Sharaf al-Din al-Tusi et de nouveau, quelques siècles plus tard, avec Descartes et Fermat. Après l’examen de cette évolution, on s’arrêtera à un exemple particulier, celui de la notion de courbe, ainsi qu’à celui de la classification des courbes. La série des leçons qui suivront portera sur la traduction de sept livres des Coniques d’Apollonius en arabe, et sur toute la tradition de recherche sur les sections coniques que l’on a entreprise à partir du milieu du IXe siècle. On insistera en particulier sur 1° La rencontre de deux traditions, celle d’Apollonius et celle d’Archimède, et son impact sur la réactivation de la recherche en géométrie infinitésimale, éteinte depuis Archimède. 2° La constitution d’un chapitre entier consacré aux constructions géométriques. 3° Le développement des recherches sur les sections coniques, leurs propriétés optiques, leur tracé par points ainsi que leur tracé continu. 4° L’étude de certaines projections. Une dernière séance de cours, au moins, portera sur la philosophie des mathématiques.
timetable:
Mon 19 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Tue 20 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Thu 22 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Fri 23 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Mon 26 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Tue 27 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Thu 29 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
Fri 30 Sep, 10:00 - 12:00, Sala Conferenze Centro De Giorgi
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