abstract: Lo studio del volume di fibrati in rette big su varietà proiettive complesse è stata una delle vene principali del recente interesse nelle prorpietà asintotiche delle serie lineari. In questo seminario si illustrerà del lavoro recente, svolto in collaborazione con A. Della Vedova, riguardo a una versione equivariante di tale problema, in presenza di un'azione lineare compatibile di un gruppo riduttivo conesso sulla varietà data.