Problèmes impossibles et problèmes indéterminés en analyse diophantienne classique
speaker: Roshdi Rashed (Universitè Paris VII, Centre d'histoire des sciences et des philosophies arabes et médiévales)abstract: Problèmes impossibles et problèmes indéterminés en analyse diophantienne classique
Dans les Arithmétiques, Diophante évite ces problèmes pour des raisons ontologiques et épistémiques à la fois. Ce n’est qu’après la formation de l’analyse diophantienne au IX-Xe siècle, par ses deux versants, rationnel et entier, que les mathématiciens tels qu’aKhāzin ont considéré positivement les problèmes négatifs. Au cours des deux siècles suivants, ils ont formé une collection d’une trentaine de problèmes dont la moitié sont négatifs et reconnus comme tels et l’autre moitié pour eux inaccessibles. D’autres mathématiciens, à l’aide de la seule logique traditionnelle des modalités, se sont efforcés de classer ces problèmes « inaccessibles » ou « possibles ». Dans cet exposé, on tente de retracer cette histoire et d’expliciter les difficultés rencontrées par ces mathématiciens pour distinguer entre « impossibles » et « inaccessibles ».
timetable:
Tue 18 Jun, 9:30 - 11:00, Sala Stemmi
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