This volume collects lectures given within the Matematica, Cultura e Società Public Lectures (year 2006). All contributions are in italian. «Matematica, Cultura e Società» è il titolo di una rassegna di conferenze pubbliche che dal 2003 il Centro De Giorgi dedica alla divulgazione della matematica e, più in generale, del sapere scientifico. L'idea che sta alla base della rassegna è quella di creare un canale di comunicazione tra società e mondo della ricerca scientifica. Muovendo da diverse prospettive, queste lezioni - che si differenziano, oltre che per argomenti (dalla storia, alla filosofia, al cinema), per forme e modalità di trattazione - si propongono di illustrare alcuni aspetti del ruolo culturale della matematica nella società del passato e del presente; di comunicare quanto la matematica sia diffusamente presente nella cultura, nella scienza e nella tecnologia, oggi ancor più di quanto non sia stato nel passato; di contribuire, infine, a fare in modo che diminuisca il numero di coloro che considerano un valore la divisione fra le due culture.

This volume collects some contributed papers by the participants to the workshop "Singularities in nonlinear evolution phenomena and applications", which has been held at the Centro di Ricerca Matematica E. De Giorgi, from May 26th to May 30th 2008. The topic of the workshop was the formation and the evolution of singular structures, like systems of points, curves and surfaces. Such questions naturally arise in many models from Physics, Biology, Image Processing and Applied Mathematics in general, and have attracted a lot of attention in recent years. Their analysis requires sophisticated tools and an interdisciplinary approach, and poses new challenging mathematical problems.