These are the proceedings of a one-week international conference centered on asymptotic analysis and its applications. They contain major contributions dealing with

- Mathematical Physics: PT symmetry, perturbative Quantum Field Theory, WKB analysis;

- local dynamics: parabolic systems, small denominator questions;

- new aspects in mould calculus, with related combinatorial Hopf algebras and application to multizeta values;

- a new family of resurgent functions related to Knot Theory.

These are the proceedings of a one-week international conference centered on asymptotic analysis and its applications. They contain major contributions dealing with

- Mathematical Physics: PT symmetry, perturbative Quantum Field Theory, WKB analysis;

- local dynamics: parabolic systems, small denominator questions;

- new aspects in mould calculus, with related combinatorial Hopf algebras and application to multizeta values;

- a new family of resurgent functions related to Knot Theory.

This volume collects lectures given within the Matematica, Cultura e Società Public Lectures (years 2007-2008). All contributions are in italian. «Matematica, Cultura e Società» è il titolo di una rassegna di conferenze pubbliche che dal 2003 il Centro De Giorgi dedica alla divulgazione della matematica e, più in generale, del sapere scientifico. L'idea che sta alla base della rassegna è quella di creare un canale di comunicazione tra società e mondo della ricerca scientifica. Muovendo da diverse prospettive, queste lezioni - che si differenziano, oltre che per argomenti (dalla storia, alla filosofia, al cinema), per forme e modalità di trattazione - si propongono di illustrare alcuni aspetti del ruolo culturale della matematica nella società del passato e del presente; di comunicare quanto la matematica sia diffusamente presente nella cultura, nella scienza e nella tecnologia, oggi ancor più di quanto non sia stato nel passato; di contribuire, infine, a fare in modo che diminuisca il numero di coloro che considerano un valore la divisione fra le due culture.